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E(x+y)^2
用极坐标计算二重积分,∫∫
e^(x^2+y^2
)dxdy,其中D={(x,
y)
丨x^2+y^...
答:
D={(x,
y)
丨x^2+y^2≤4} 令x=pcosa,y=psina 0≤p≤2,0≤a≤2π ∫∫
e^(x^2+y^2
)dxdy =∫[0,2π]da∫[0,2]e^p^2*pdp =a[0,2π]*1/2e^p^2[0,2]=π*(e^4-1)
方程
xy
=
e^(x+y)
确定的隐函数y的导数是多少?
答:
解题过程:方程两边求导:
y+xy
'=
e^(x+y)
(1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中,两...
已知y=
e^(x+y)
,求y的二阶导数!
答:
隐函数求导得y'=(1+y')
e^(x+y)
,再导y''=y''e^(x+y)+(1+y')(1+y')e^(x+y),两方程联立可求得y''
z=
e^(x2+y)
,求二姐偏导数
答:
z=
e^(x
/y²)吧?∂z/∂x=e^(x/y²)·(1/y²)∂z/∂y=e^(x/y²)·(-2x/y³)2x∂z/∂
x+y
∂z/∂y =[2x/y²-2
xy
/y³)]e^(x/y²)=0 否则z=
e^y^(x
/
2)
∂z/...
利用函数的凹凸性,证明
e^(x+y)
/2 < (e^x+e^y) /2详细过程?
答:
f
(x)
是凸函数,即f''(x)>0时,由Jensen不等式,满足如图①,不等式具体证明见图。希望对你有帮助,望采纳。有什么问题可以提问
e^(x+y)
=
xy
求这个隐函数的导数 怎么直接求和两边取对数求都和答案不...
答:
直接求,两边对x求导
e^(x+y)
* (1+y') = y + xy'这里e^(x+y)=xy的 所以可以写成 xy(1+y')=
y+xy
'这样就和两边取对数再求一样的形式了
求函数z=
xy+e^(x^2+y^2
)全微分
答:
方法如下,请作参考:
z=
e^(x2+y2
)求全微分。求过程
答:
∂z/∂x=e^(x²
+y
²)*(x²+y²)'=2
xe^(x
²+y²)∂z/∂y=e^(x²+y²)*(x²+y²)'=2
ye^(x
²+y²)所以dz=2xe^(x²+y²)d
x+
2ye^(x²+y²)dy ...
计算二重积分∫∫
e^(x+y)
dxdy,其中0≤x≤1,0≤y≤1,详细过程?
答:
I=∫∫
e^(x+y)
dxdy =∫(1,0)dx∫(1,0)e^(x+y)dy =∫(1,0)dx∫(1,0)
ex
*
ey
dy =∫(1,0)
ex
dx∫(1,0)eydy =ex∫(1,0)*
ey
∫(1,0)=(e-1
)^2
求
y+e^(x+y)
=2x 二阶导数 详细过程。
答:
简单分析一下,答案如图所示
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